分数比教案

分数比教案

在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以更好地组织教学活动。教案应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的分数比教案，希望对大家有所帮助。

教学目标

掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进行计算。

进一步培养学生分析推理的能力。

教学重难点

掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进行计算

教学准备

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、 复习

二、教学新课

1、先说下列各式的意义，再口算结果

2、图形演示

将一个圆平均分成2份，每份是这个圆的几分之几？

如果我们再把这个圆平均分成3份，每份就是这个圆的几分之几？你是怎样知道的？

3、口头列式

（1）4个是多少？

（2）4的是多少？

指出：求一个数的几分之几是多少，要用乘法算。

4、引入：

如果我们把算式里的4改成，就成了什么数乘以什么数？你会计算吗？

今天我们就来学习分数乘以分数的计算方法。

1、教学例3

(1)出示例3，学生读题

幻灯出示一个长方形，说明它表示1公顷的土地面积。

问：1小时耕地公顷图中怎样表示？

如果要求小时耕地多少公顷，怎样列式？为什么？

（2）推导算法

要怎样推算出的结果呢？小组讨论方法，为什么？

学生组内交流

问：求公顷的是多少，就是要把公顷的土地平均分成几份，取其中的几份？

问：是怎样相乘的？

（3）幻灯出示1小时耕地公顷的图形

讨论：要求小时耕地多少公顷该怎样列式？为什么这样列式？

问：谁能根据图形说一说计算是多少，你是怎样推算的？

2、归纳法则

（1）请同学们比较、的计算过程，想一想分数乘分数只要怎样计算，然后计算。

（2）问：的计算过程，怎样可以使计算简便？

（3）你能计算了吗？结果是多少？怎样算的？

3、练习

（4）做练一练第1题

（5）做练一练第2题

（6）做练习二第2题的前四题

提问：分数乘以分数怎样算？分数和整数相乘怎样算？

4、练习二第6题

四、课堂小结。

五、作业

练习二1、3、5

说明：把个圆平均分成3份后得到的一份，就相当于把这个圆平均分成2个3份，也就是6份中的一份，所以是这个圆的1/6。

板书：

板书：

课后感受

分数的计算法则学生很容易掌握，难点是算理的推导过程，此难点的突破口是准备题要分析透彻。

在六年级（上册）认识百分数里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。

1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。

解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考实际造林比原计划多百分之几应该怎样理解。明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。或者先算出实际造林面积是原计划的125%，再得出实际造林比原计划多25%的结论。两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位1（即100%），在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几。练习一第1题利用已知的是百分之几求增长百分之几，或者利用已知的增加百分之几求是百分之几，通过百分数之间的相互转化，进一步理解增加百分之几的含义，还带出了下降百分之几这个概念。

实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。教材编写试一试的目的就是要突出这些不同，要求教师在适当的时候组织学生将试一试和例题的计算结果进行比较，研究为什么得数不同，进一步理解这两个问题的含义与数量关系。练习一第5题里，第（1）、（2）题的条件相同，问题不同，第（2）、（3）题的条件不同，问题也不同。通过解题与比较，能使学生更正确地理解是百分之几与高百分之几的含义。第7题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比，反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。第8题以表格形式呈现求百分数的问题，首次把百分数应用于统计表中。

2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。

例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题60万元的5%是多少，然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来，得到求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算，于是列出算式605%。在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统，从而发展认知结构。在计算605%时，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计算是合理的。在练一练里，由于6.25/100的计算比6.20.05麻烦，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。

练习二第1~4题是配合例2编排的，要引导学生抓住求什么的百分之几是多少进行思考。如，第1题是求门票收入的3%，因此接待游客18万人次是多余的信息。又如，第4题是求月收入超过1600元的部分的百分之几是多少，因此要先算出应纳税部分的元数，并找到相应的税率。

（边说边做）老师这里有一杯凉开水，另一杯凉开水中有一些盐，如果教师把同一只土豆分别放入杯中，观察发现了什么？

2．师：你能根据老师刚才的实验，提出相关的数学问题吗？

生提，师随机板书，如：盐占盐水的几分之几？这个问题同学们会解答吗？

（板书提供数据：盐80克，水170克）

现在能解答吗？指名口答。80÷（170+80）=80÷250 =8/25

3．小结：这是我们以前学过的求一个数是另一个数的几分之几的应用题，这类题的解答方法是──一个数÷另一个数。

二、探索新知

（一）如果求“盐占盐水的百分之几”该怎样解答呢？（生尝试）

1．与前面的算法比较一下，你想说什么？（引导学生比较异同）

3．师小结：它们的解法是相同的，都是用一个数÷另一个数，只是这类百分数应用题的结果要用百分数表示。

（二）百分率

1．师：通过刚才的计算，我们知道盐占盐水的32%。生活中，盐占盐水的百分之几一般叫含盐率。（板书：含盐率）揭题，今天这节课我们就来学习百分率的应用。（板书课题）

反问：什么叫含盐率？怎样求含盐率？

师：计算百分率的公式通常这样写：含盐率＝盐的重量/盐水的重量×100%（板书）

同学们，对这个公式有什么不清楚的地方吗？（解释：为什么×100%）

2、出示例题

一号杯中：倒入200克清水中放入10克糖。

二号杯中：倒入200克清水中放入20克糖。

师：你会求这两杯糖水的含糖率吗？含糖率＝糖的重量/糖水的重量×100%（板书）

3、想想这两杯糖水的口味会怎样？谁愿意尝一尝。为什么？

因为含糖率9.5%比0.5%大，说明了什么？含糖率越高，糖水就越甜。

三、知识迁移、完善揭题。

1、 师：百分率在我们生活中是无处不在的，除了含糖率、含盐率外，你还能举出一些吗？老师这里也收集了一些。

读一读

实行科学种田，播种前需要进行种子发芽实验，计算发芽率；

用花生仁、油菜籽等榨油，可计算出油率；

每次考试后，老师要了解本班的及格率、优秀率；

护林工人了解小树苗的成活情况，可计算成活率；

工厂检验所生产零件的质量情况，需计算合格率；

根据学生每天的出勤情况，可计算出勤率；

调查学生作业的完成质量，可计算正确率；……

2．小组活动：请大家组成四人小组，每人挑一个你感兴趣的百分率说说它表示什么意思，并尝试着像老师一样编一道求百分率的应用题，并算出结果。学生讨论后交流。

四、比赛、调查、应用延伸

（一）只列式，不计算

1、加工400件产品，经检验，合格的有390件，求这批产品的合格率。

2、六（1）班今天有48人到校，2人事假，求六（1）班今天的出勤率。

3、某电视台调查了500个家庭，有462个家庭收看该电视台的节目，求该电视台的收视率。

（二）判断

（1）我校五年级共有100名学生，今天缺勤2人，今天五年级学生的出勤率为98%。

（2）林场种了杨树100棵，成活了98棵，杨树的成活率是98%棵。

（3）一批零件的合格率为85%，那么这批零件的不合格率一定是15%。

（4）工厂加工了105个零件，合格率达100%，则这批零件有100个合格。

（5）小麦的出粉率达到100%。

（三） 六（2）班学生近视情况统计表，计算每组近视率。

教学内容：

教材第29-30页的内容。

教学目标：

1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题。

2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学重点：

分析分数除法应用题中数量间的关系，用方程解答分数除法应用题。

教学难点：

运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教具准备：

多媒体课件

预习提纲：

1.观察课本第29页的图，从中你能获得哪些数学信息呢?

2.根据这些数学信息你能提出哪些问题?

3.分析例题，写出等量关系，并试用方程解答。

4.想想还有别的算法吗?

教学过程：

一、创设情境，引发探究

1.同学们喜欢课外活动吗?你们喜欢参加哪些课外活动?

2.课件出示：从画面中你能获得哪些数学信息呢?这些数量之间有什么关系?

(1)打篮球的人数是踢足球的4/9.

(2)踢毽子的人数是踢足球的1/3.

(3)跳绳的人数是参加活动总人数的2/9.

……

二、提出问题，自主探究

1.根据这些数学信息你能提出哪些问题?

操场上一共有27人参加活动，跳绳的小朋友人数是操场上参加活动总人数的2/9.跳绳的有多少人?

列出这题的等量关系，并解答。全班交流。

2.还能提出哪些数学问题，引出例题

跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的2/9。操场上有多少人参加活动?

这道题与上题有哪些区别和联系呢?能找到这道题的数量关系吗?

你能用方程的知识，解决这样的问题吗?应该如何解设?小组讨论，再由教师指名在黑板上演示。

解：设操场上有x人参加活动。

χ×2/9=6

χ×2/9÷2/9=6÷2/9

χ×=27

3.想一想，还有别的算法吗?怎么算?为什么?

6÷2/9=27(人)

三、巩固练习，实践探究

刚才同学们根据图中的数学信息，提出了很多的数学问题，这些数学问题，你们能解答吗?

1.操场上打篮球的有4人。

(1)打篮球的人数是踢足球人数的4/9，踢足球的人数是多少?

(2)踢毽子的人数是踢足球人数的1/3，踢毽子的人数是多少?

(3)操场上踢足球的有9人，是操场上参加活动总人数的1/3，操场上参加活动有多少人?

(4)操场上踢毽子的有3人，是操场上参加活动总人数的1/9，是操场上参加活动总人数的1/3。

2.某月双休日 9天，是这个月总天数的3/10，这个月有多少天?

(板演过程中，着重分析学生可能存在的误解之处。)

3.根据以下方程，编出相应的应用题。

χ×1/5=30 χ×2/3=40

四、回顾反思，总结全课。

通过这节课的学习你有哪些收获?